經濟學101:用無差別曲綫回答高達問題

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來源:wikipedia

讀過經濟學基本課的都會看過這個圖表,這叫做「無差別曲綫」。上圖表示三個消費者(I1, I2, I3)的購買能力和根據他們對物品x, y的「效用」(utility),在曲綫上進行取捨。在這圖中,消費者I3比I1和I2都富裕,因爲他可以獲取物品x和y的能力比I1和I2大。留意一點,不論I3是如何選擇,他不會因爲選擇而變得更富裕或貧困,I3曲綫不會因爲選擇而移動。另外,只要消費者是在綫上作取捨,他都會最大化他的「效用」,綫上的每一點跟綫上其他的點效用一樣大,所以這叫做「無差別曲綫」。

結論很簡單,I1是三者中最貧困的人,但在綫上選擇x或y的組合並不會改變他的財政狀況,因爲他的收入不改變,效用不改變,機會成本不改變。假如他選更多x而更少y,他也是在最大化的滿足他的效用。假如他對x, y的組合是在曲綫之下,他是在浪費資源。除非物品是有害物,例如毒品或酒,外人不能干涉他最大化效用的選擇,因爲外人的效用跟他不一樣。消費者I3比I1和I2都富裕,但他可以選擇比I1和I2更少的x或y。

因此,在高達問題上用這模型分析,我們的無差別曲綫圖表將會是這樣:

g1將x和y標簽為「高達模型」和「牛肉」其實有誤導的成分,因爲消費者想要的不是「物品本身」,而是「物品的效用」。如果用最寬容的想法考慮這問題,圖表將會變成這樣:

g2如上所言,假如這家庭的收入不變,效用函數不改變,機會成本不改變,他們就是在最大化效用。而只要想清楚概念,孩子的滿足比較好的食品有更大的好處,而他們的選擇也説明了他們認爲這選擇最能滿足他們的效用。同樣,不論他們做出什麽選擇,無差別綫,在這裡等於他們的預算綫,都不會移動,因此他們的財政狀況沒有改變。他們不會因為做出某一個選擇組合而變得更富裕或貧困。購買任何物品都會減少手上的現金,而現金在這裡只是獲取物品的「交換物」,最多只是機會成本,但機會成本不會因爲購買物品而改變。

批評者可以說,你將「高達模型」換成「孩子的滿足」只是一個「可能」,他們買模型可以是爲了其他「可能」。我不否認這是一個可能性假設,但在缺乏訊息,所有人都無法觀察這家庭的效用函數,在不知道他們取得模型的背景情況下,所有可能性都是同等的有效。與此同時,我的可能性比其他可能性有更大的解釋能力,因爲1)這假設是最寬容的;2)這假設不需要動用額外不必要的解釋,例如「欺騙同情心」、「花錢的道德」(這是什麽意思?)等。動用「奧坎的剃刀」,將不必要的刪除,剩下來的往往是最好的解釋。

剩下來可以評論的,就只有購買這些模型,對這個家庭來說是否最好的選擇。我之前也說過,他們可能是作出了一個不好的選擇,但這並非道德審判,而是在考慮怎樣才能最有效的幫助貧困家庭。用「 能力路徑」(capability approach)去考慮貧困,貧困就是缺少能力,缺少選擇,而這個家庭購買模型可能是少數選擇中最有效的(他們不一定能讓孩子報讀什麽課程,因爲「變動成本」;上館子吃大餐的效用不大,因爲效用不持久;買其他物品,例如書本,會出現同樣的取捨問題)。關鍵是,我們沒有足夠的訊息,所有不能下任何定論。這是科學方法的基本原則。不用這個方法,隨意讓自己的喜惡,根據自己想看到的作出自己想看到的結論,就是被情緒與無知牽著鼻子走。

如果批評者懂得最基本的經濟學和基本的邏輯,並嘗試用最寬容的想法,設身處地的想問題,不直接跳去結論,就不會妄下定論,不會人云亦云而使整個社會陷於瘋狂狀態。我不期望所有人都懂經濟學,雖然我認爲它應該是大學必修課之一,但只要冷靜下來,細心想問題,就不會這麽容易的作出無知的定論。更重要的是,我對這個家庭的分析可能是錯的,但我對整個貧困問題的分析系統並不會因一個家庭的行爲而改變。重要的課題是貧困的現象和找出適當的應付方法:這個家庭只是這個現象中的一顆微塵。讓一個個別的家庭影響對貧困問題的看法,就是看著一塊樹葉而不看整個樹林。

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15 則回應給 經濟學101:用無差別曲綫回答高達問題

  1. Bill 說:

    我想有些批評是指這家人訴苦希望搏取補助,把收入由I1 推向I2。

  2. SL 說:

    >除非物品是有害物,例如毒品或酒,外人不能干涉他最大化效用的選擇,因爲外人的效用跟他不一樣。

    批評者正正是不同意這一點,他們會認為福利不是用來一般性地提高低收入人士的生活質素,而是維持最基本生活所需,也就是讓窮人餓不死,僅此而已。所以既然出錢緩助的是納稅人,納稅人就有權干涉受助人的選擇,在較下方達到I2的utility可以接受,但較在上方可能只達到I1的utility也會被人指責濫用綜緩。

    • 山中 說:

      如果出發點是這樣,說什麽高達、牛肉都是浪費時間。所以我說批評者沒有想清問題。扶貧政策與福利政策的目的,兩者有何分別,這個都是應該討論的題目,這樣的大題目不談卻跑去談高達就是「看著一塊樹葉而不看整個樹林」。

      這裡的討論沒有探討什麽是合理的綫–貧窮綫的制定。可能I3才是合理,甚至可能是I4,我們要看具體的情況。

      另外,納稅人沒有權干涉受助人的選擇,但他們有權干涉扶貧政策;這是兩個不一樣的概念。美國有限制領取福利人士的消費,甚至限制他們可攜帶現金量,這樣的政策嚴重干涉人的私生活,而人有千百種,沒有人可以明確決定什麽是適當的需要:這樣的政策是在懲罰貧窮。政策制定不能出於意識形態,政策必須有效。扶貧政策要面對的是不平等問題,不只是窮人餓不死的問題。

      貧窮的定義,政策的目的都是好題目,高達與牛肉不是。

  3. kevin 說:

    我同意作者主張的某些論點,即私有財產比重分配權利不應由外人施加壓力。一個人可以窮畢生積蓄去換取滿足(可以是生理上或心理上),無論選擇如何,選擇權最終應落在資產擁有者自己身上,如旁人可作影響,控制其管理財富的自由,即違背資本主義原則。因此,買牛肉這件事上,如從個人無差別曲線的概念去想,從微觀經濟學角度,的確如作者所言。

    但同時,我認為作者亦忽略了批評者的切入點,即從宏觀社會資源角度去了解買牛肉家庭背後代表的問題。購買高達模型或購買牛肉真正代表的問題是消費必須品及消費奢侈品之間的平衡(我明白作者有意圖去淡化高達=奢侈品,而牛肉=必須品之概念,但以普通人的認知而言,我相信沒有太多人會否定以上的假設)。

    社會的資源是有限的,因此如何分配資源以達至maximizing utility應該是我們討論的重點。套用作者提出的無差別曲線概念至宏觀經濟角度。假設買牛肉家庭的utility為y軸,而社會其他人的utility為x軸,社會資源為一條無差別曲線。基於簡單數學理論可知,utility maximization出現於較中間的位置,即y軸及x軸均有一定的utility。套用於現實情況,即可設想為買牛肉家庭及社會其他人均應有一定的資源,而非將資源偏重於買牛肉家庭而忽略社會其他人。

    因此,批評者大多反對的是,在擁有不少高達模型的背後代表的(已擁有一定資源),再去爭取更多資源(即指稱自己買不了牛肉),企圖將資源分配拉扯向自己,做成資源分配不均的舉動及意圖。

    回到奢侈品及必須品的問題上,如果資產屬於私人的話,正如上文所言,相信沒有人有批評他人財產分配的資格。但這個家庭卻是動用公有資源的一份子,他們佔用較多資源就代表有人得不到這些資源。因此,作為社會一份子,我們都期望公有資源都是用得其所。至少,希望公有資源能恰當分配,可以滿足所有人生存既基本需求,亦消費必須品的權利。當基本生存要求都得到滿足而有額外資源後才分配予其他對社會有幫助的奢侈品上。例如發展公共空間,植樹,或興建康樂設施等。

    如作者所言,確實有太多人著眼於高達模型,或牛肉等小處,但應該討論的卻是整個福利政策怎樣確保所有人能最有效率的去分配資源。同時,亦都應該討論公用資源對必須品及奢侈品的定義。君不見愈來愈多組織要求資助學生參與課外活動,遊學團等,導致社會各界口誅筆伐。這個個案背後代表的,並不是單單高達與牛肉之爭,而是社會資源分配的問題了。

    • 山中 說:

      I didn’t talk about how people are entitled to their own consuming decisions. I said poor people have social and psychological needs like non-poor people, and those needs have to be fulfilled if they were to lead a healthy and productive life.

      This family is by definition poor. It is just that they are not “poor enough" to be able to take social welfare. Poverty means the lack of choices and agency, and since other choices to marginally improve their lives with the income flow they have are drastically limited, buying Gundam toys could be a sensible option to improve the psychological well-being of their son. If you look at it from the son’s psychological perspective, the Gundam toys could be more of a necessity than beef. It is to target this marginal improvement that the organisation suggested income subsidies to further improve poor families’ quality of life and the tax payers do not pay for all their expenses.

      And no, you can’t make a trade off between one family and all the other people; the trade off from a public finance perspective is always between policies, and their impact. We have to evaluate the effectiveness of poverty alleviation policy and its goal, then we see if we have the resources for it. Poverty alleviation policy deals with inequality, and inequality is a big economic problem. Social welfare is a different policy.

      You are correct that the discussion should be about policy.

    • 山中 說:

      「…基於簡單數學理論可知,utility maximization出現於較中間的位置…」
      Not necessarily true. From a pure resource allocation perspective, efficiency is maximized if your chucking them under the bus brought more benefits than costs. The central point means the two trade-offs are equal but they may not bring the most utility. You can see Kaldor-Hicks efficiency for explanation.

  4. 可否 說:

    扶貧目標是脫貧,對嗎?
    有何策略、計略?

    • 山中 說:

      扶貧是一個很大的題目。

      • 可否 說:

        對,扶貧是一個很大的題目。
        以宏觀看扶貧目標是脫貧,也不太難嗎?但現今香港微觀扶貧政策正在發大,脫離扶貧目標?

        • 山中 說:

          我很難突然回答這些問題,因爲中間涉及的實在太多。首先是如何理解貧困,再來是政策的目標是什麽,怎樣説服公衆,意識形態如何左右決策。說扶貧其實已經很險隘,更廣義的說應該是社會發展的政策,涉及公衆教育(並非只有學校)、醫療、家庭心理、經濟激勵、社會保險、提高生活質量等等。要簡單得回應的話,我會將重點放在下一代。南美地區已經開始針對目標的獎勵政策,如果貧困家庭達成某一目標,政府會給他們更多的錢,這樣家庭就會有激勵作出較好的選擇。

  5. Stan 說:

    I guess people do have a preconception about certain goods, and in this case they simply think toy is definitely less necessary than food. But on the other hand, if the consumption choice becomes having 1 more kid vs better food, I guess people might respond very differently. Of course a cute little baby is very different from a piece of Dry-Aged USDA Prime Black Angus Bone-In Rib Steak, but the point here is when discussing other people’s consumption selection, one usually put his/her own value judgement into the discussion especially when public money is involved. When that happens, it usually becomes very difficult to engage in a reasonable and logical discussion (if there’s ever any to start with). Just my $0.02

    • 山中 說:

      Thank you for your two cents. The problem we are experiencing here is that we normally do not think about utility and especially other people’s utilities. A middle class family can satisfy their kids’ psychology, developmental needs with many options, while a poor family has limited choices. The utilities functions are drastically different.

  6. 通告: 什麽是貧困? | 中華人文主義者協會

  7. 通告: 什麽是貧困?— 山中 | 主場新聞博客群(測試中)

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